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第一千章 神的一指定生死(4/4)

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,这道题目是我带队去哈佛学院的时候,对方教授出给我们学生的数学题,很对不起的是,我们去的十位学生没有一人证明正确,我还记得那时对方那嚣张的气焰,他指着我们说,这样的题目韩国是没有任何一个学生可以证明出来的,因为韩国人的智商永远只在美国人的一半以下,那次我们的学生愤怒了,但是却无法发泄,因为他们全都没有证明出对方的这道题,现在我将这道题公布出来,就是希望我韩国此时最顶尖的的大学生证明出这道题,告诉那群势力的美国人,别欺我韩国无人。“

那位成均馆教授的话,让本来还嘀嘀咕咕的教室此时完全的沉默了起来,韩国人民族意识是很强的,虽然他们很喜欢抱美国人的大腿,但是被奚落了,内心还是很愤慨的,因为没有人会喜欢自己的祖国被嘲笑。

所有人都在那里疯狂的做着证明,包括参赛的所有几位数学天才们,可是那道证明题是真的太难了,教授们的心底也是焦急不已,他们当然可以证明出来,可是自己的学生不行,他们也只能干着急。

时间一分一秒的过去,就在那位成均馆教授悲伤的轻声呢喃:“难道我们的国家真的没人吗?”

就在此时,李宇哲站了起来懒散的道:“我来试试吧!”

一句话,让全场的焦点瞬间全都聚焦在李宇哲的身上,很快李宇哲龙飞凤舞开始。

证明平面ax+by+cz+d=0(d0)与二次曲面(x^2/a)+(y^2/b)+(z^2/c)=1,abc不=0 相切的充分必要条件是aa^2+bb^2+cc^2=d^2

若平面与曲面相切,则平面法向量(a,b,c)与曲面在切点法向量(2x/a,2y/b,2z/c)成比例: a=kx/a,b=ky/b,c=kz/c.(1).

kx^2/a+ky^2/b+kz^2/c+d=0,

k(x^2/a+y^2/b+z^2/c)+d=0,k=-d.

aa^2+bb^2+cc^2

=k^2x^2/a+k^2y^2/b+k^2z^2/c)

=k^2=(-d)^2=d^2.(2)

写到这里,所有的教授全都露出了肯定的微笑,而那几个比赛的天才学生,也是露出了一丝明悟。当然了,不知道的学生还是有很多,不过,李宇哲的证明才刚刚开始!接着后面,李宇哲继续心无旁骛的写道:

由(2)证(1):aa^2+bb^2+cc^2=d^2=(ax+by+cz)^2,

(a-x^2)a^2+(b-y^2)b^2+(c-z^2)c^2-2abxy-2bcyz-2cazx=0,

aa^2(y^2/b+z^2/c)+bb^2(z^2/c+x^2/a)+cc^2(x^2/a+y^2/b)-2abxy-2bcyz-2cazx=0,

(aa^2y^2/b-2abxy+bb^2x^2/a)+(bb^2z^2/c-2bcyz+cc^2y^2/b)+(cc^2x^2/a-2cazx+aa^2z^2/c)=0,

[√(a/b)ay-√(b/a)bx]^2+[√(b/c)bz-√(c/b)cy]^2+[√(c/a)cx-√(a/c)az]^2=0,

√(a/b)ay=√(b/a)bx,√(b/c)bz=√(c/b)cy,√(c/a)cx=√(a/c)az,

aay=bbx,bbz=ccy,ccx=aaz,

aa/x=bb/y=cc/z,(1)得证.

2.a1 b1 c1

设a= a2 b2 c2 是可逆矩阵,则直线

a3 b3 c3

x/(a1-a2)=y/(b1-b2)=z/(c1-c2)与x/(a2-a3)=y/(b2-b3)=z/(c2-c3)的位置关系是____(相交、平行、重合、异面)

记2),r(a3,b3,c3),

矩阵a可逆,p,q,r不共线,

x/(a1-a2)=y/(b1-b2)=z/(c1-c2)过原点,

方向向量=向量(a1-a2,b1-b2,c1-c2)=向量qp,

x/(a2-a3)=y/(b2-b3)=z/(c2-c3)过原点,

方向向量=向量(a2-a3,b2-b3,c2-c3)=向量rq,

向量qp,rq不平行,所以两直线相交.

等证明写完,全场的学生,所有的教授,集体的不由自主的从口中失神吐出两个字:“天才!”吐出两个字

等证明写完,全场的学生,所有的教授,集体的不由自主的从口中失神吐出两个字:“天才!

(题目是从百度上抄来的,就是这个意思,呵呵!)

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状态提示:第一千章 神的一指定生死
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