代数数论充满诱惑力，有许多最受瞩目的历史著名问题。费马大定理、高斯猜想(虚部分)、谷山丰猜想等最近相继被攻克，都震惊了世界。还有高斯猜想(实部分)，克罗耐克青春之梦，朗兰兹纲领等等许多出世高峰，在等待攀登者。
而这部分高斯猜想(实部分)，克罗耐克青春之梦，朗兰兹纲领等等，仍然被仅仅三岁的小孙孙轻而易举的征服，使代数数论更加完善。
代数数论的成果广受关注，对数学发展有重要理论意义，历来获得费尔兹奖(数学最高奖)等奖的很多。
另一方面，其成果在计算机理论，信息论，保密通信，物理，等领域有十分深刻的应用(例如，公开密约问题中，目前最好的算法是代数数论中的椭圆曲线算法)。代数数论的攀登之路,通向现代数学的最高峰之一,所以说是数学学科的“顶天”之一。
解析数论是数论中以分析方法作为研究工具的一个分支。解析数论是在初等数论无法解决的情况下发展起来的，如有了一个可以表达所有素数的素数普遍公式，一些由解析数论范围的内容，就自动转到初等数论的范围内。如孪生素数猜想以及哥德巴赫猜想。
有了仅仅三岁的小孙孙古小龙对哥德巴赫猜想“1+1”......至“1+c”的证明，以及孪生素数猜想的证明，解析数论也得到了最大的完善和拓展。
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