支持假设1的第二个论据就是,抽象数学是如此的一般,以至于任何可用纯形式术语(不依赖模糊的人类语言)定义的toe也必定是数学结构,例如,一个包含一组不同类型的实体(比如,用词语表示)以及它们之间的关系(用附加词语表示)的toe,就是一个集合理论模型,而且我们可以一般地找到它所在的规范体系。
这个论据同样使假设2更令人信服,因为它意味着,任何可能想到的平行宇宙理论都可以在第四层被描述。第四层平行宇宙,被泰格马克(1997)称为“终极集合”,因为它包含了所有的集合,从而终结了平行宇宙的层次,不可能再有第五层。考虑一个数学结构的集合也没有增加新内容,因为它只不过是另一个数学结构。考虑另一个经常被讨论的观点,即,宇宙是一个计算机模拟吗。这个想法常在科幻小说中出现,并且实质上也被相信阐述过。数字计算机的信息内容是一串比特,比如“1001011100111001…”,虽然很长但仍有限,等价于一个很大但有限的整数n用二进制写出来。计算机的信息处理就是将一个记忆态变成另一个的确规则(反复应用),所以在数学上就是一个函数f,反复地将一个整数映射到另一个上去:
ni→f(n)i→f(f(n))i→…
换句话说,即使是最复杂的计算机模拟,也只是一个数学结构的特殊情况,包含在第四层多元宇宙里(顺带一提,迭代连续函数,而不是整数函数,能形成分形)。
假设2的另一个吸引人的特性在于,目前,只有它唯一回答了惠勒教授的问题:为什么是这些特殊的方程,而不是别的。让宇宙随着所有可能方程的曲调而起舞,一劳永逸地解决了微调问题,即使是在基本方程层次:虽然很大数学结构都是死的,而且不包含sas们,不能形成sas们需要的复杂性、稳定性和可预测性,但我们当然以100的概率住在能支持生命的数学结构中。由于这个选择效应,对问题“到底是什么把活力注入方程,使宇宙能被其描述”的答案,就是“你,sas。”
(本章完)
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