接着把这个过程循环一遍,找3/2的3次方,于是就有了27/8f,这也在下一个八度中,再次频率减半,得到了27/16f。
就这样一直循环找下去吗?不行,因为这样循环下去会没完没了的。于是最理想的情况是某一次循环之后,会得到主音的某一个八度,这样就算是“回到”了主音上,不用继续找下去了。可是(3/2)n,只要n是自然数,其结果都不会是整数,更不用说是2的某次方。律学所有的麻烦就此开始。
数学上不可能的事,只能从数学上想办法。古人的对策就是“取近似值”。他们注意到(3/2)5≈7.59,和23=8很接近,于是决定这个音就是他们要找的最后一个音,比这个音再高一点就是主音的第三个八度了。这样,从主音f开始,我们只需把“按3/2比例寻找最和谐音”这个过程循环5次,得到了5个音,加上主音和4/3f,一共是7个音。这就是为什么音律上要取do、re、mi等等7个音符而不是6个音符或者8个音符的原因。
这7个音符的频率,从小到大分别是f、9/8f、81/64f、4/3f、3/2f、27/16f、243/128f。
如果这里的f是do,那么9/8f就是re、81/64f就是mi……,这7个频率组成了7声音阶。这7个音都有各自正式的名字,在西方音乐术语中,它们分别被叫做主音(tonic)、上主音、下属音(inant)、下中音(tone)。其中和主音关系最密切的是第5个“属音”so和第4个“下属音”fa,原因前面已经说过了,因为它们和主音的和谐程度分别是第一高和第二高的。由于这个音律主要是从“属音”so即3/2f推导出来的,而3/2这个比例在西方音乐术语中叫“纯五度”,所以这种音律叫做“五度相生律”。
西方最早提出“五度相生律”的是古希腊的毕达哥拉斯,而东方则是《管子》一书。中国历代的各种音律,大部分也都是从“三分损益律”发展出来的,也可以认为它们都是“五度相生律”。
喜欢英雄无敌魔法门之众星传说请大家收藏:(m.iuu123.com),爱优小说网更新速度最快。