那天,教室还是一样空空荡荡,虽然足以容纳百人,在座的顶多二十人。而且几乎所有学生都坐在后排,以便一点完名立刻开溜,或是在底下干自己的事。
这堂课讲来讲去都是应用物理学的历史背景,学生很不捧场。石神虽也没什么兴趣,但还是按照惯例,坐在第一排从左数第二的位置。无论什么课他都坐在那里。之所以不坐正中间,是因为他有意以客观的态度看待讲课。他明白,再怎么优秀的教授,讲课也不见得永远正确。
他很孤独。那天,难得有人坐在他后面,只是他并未在意。老师进教室前,他还有事情要做。他取出笔记本,开始解答某个题目。
“你也是厄多斯的信徒吗?”
起先,石神没觉得那个声音在和自己说话。过了一会儿,他之所以抬起头,是因为好奇居然有人提起“厄多斯”。他转头向后看。一个长发披肩、敞着衬衫的男生正托着腮,脖子上还挂着金色项链。他常见到这张脸,之前就知道,此人是打算专攻物理的学生。
说话的不会是他——石神刚闪过这一念头,长发男生以不变的姿势继续说道:“纸笔有限,或许尝试本身才更有意义。”
是同一个声音,石神有些惊讶。
“你知道我在干什么?”
“我偷看了一眼,不是故意的。”长发男生指着石神的桌子。
石神的视线回到自己的笔记本上。上面虽然写着数学公式,但才写了一半,只是其中一部分。只看一眼,就能知道在做什么题目,可见此人也曾演算过这个题目。
“你也做过?”石神问。
长发男生终于放下托腮的手,脸上浮现出苦笑。
“我向来不主张做不必要的事。毕竟我将来要专攻物理,只要运用数学家提出的定理就行了,证明的工作交给你们。”
“但你对这玩意儿有兴趣吧?”石神拿起笔记本。
“既然已经证明过了,不知道怎么证明也没什么损失。”他盯着石神的眼睛继续说,“四色问题已被证明,所有的地图都能被涂成四色。”
“不是所有。”
“没错。先决条件是,必须在平面或球面上。”
这是数学界最有名的问题之一 ——平面或球面上的任何地图,是否都能以四色区分,由a.凯莱在一八七九年提出。只要能证明的确是以着色区分,或是想出一个例外即可,却花了近百年的时间。完成证明的是伊利诺大学的凯尼斯·阿佩尔和渥尔夫甘古·哈肯,两人利用计算机,确定所有地图可归为一百五十种基本类型,最终证明都是以四色区分。那是一九七六年的事。
“我不认为那是完备的证明。”石神说。
“我想也是。所以,你才试着用纸笔解题?”
“如果靠人工来操作,规模太过庞大,他们选择了计算机,但正因如此,才无法完美判断论证是否正确。如果连确认都使用计算机,那就不是真正的数学。”
“你果然是厄多斯的信徒。”长发男生莞尔一笑。
保罗·厄多斯是生于匈牙利的数学家。他一边浪迹世界各地,一边和各地的数学家共同作研究。他始终抱着这样一个信念:完美的定理必然有完美自然且简洁明了的证明过程。对于四色问题,他承认阿佩尔与哈肯的证明并无过错,但不够完美。
长发男生看透了石神,他的确是“厄多斯的信徒”。
“前天,我去问教授一个数值解析问题,”长发男生换了话题,“题目本身并无错误,但解答不够优雅,果然是印刷出了一点儿差错。令我惊讶的是,还有其他学生提出同样的质疑。老实说,我很恼火,我还自恋地以为,只有我才能看出那个问题。”
“那点小问题……”石神说到这儿,把下半截话吞了回去。
“以石神的本领,发现疑点乃是理所当然——连教授都这么说。果然是人外有人,这样一来,我就知道自己不是研究数学的料了。”
“你刚才说,你想专攻物理?”
“敝姓汤川,请多指教。”他朝石神伸出手。
石神虽觉此人是个怪胎,还是和他握了手。突然,他觉得有点儿好笑,他一直以为,被人当成怪胎的永远只有自己。
此后,石神和汤川虽然并无特别的交情,但碰到时必会聊上几句。汤川博学多闻,除了数学和物理,其他领域也多有涉猎,连石神暗自鄙视的文学与艺术都了如指掌。不过,石神并不确定他的知识究竟有多渊博,因为石神缺乏判断的基础。汤川也明白石神只对数学感兴趣,很快就不再提起其他话题。
即便如此,对石神来说,汤川仍是他进大学以来第一个聊得来的同伴,也是第一个获得他肯定的人。
后来,他们各自选择了数学系和物理系,碰面机会渐少。两学科之间的转系,只要成绩达到一定标准就会获准,但两人都不想转系。石神认为,这对彼此来说都是正确的选择,两人都选了最适合自己的道路。虽然两人有同样的野心——企图以理论建构世上的一切,但采取的方式正好相反。石神试图借由数学公式的推演达成这一目标,汤川却从观察着手,发现问题,加以解决。石神喜欢模拟推理,汤川则注重实验。
虽然难得碰面,但石神仍旧不时听到汤川的消息。研二那年秋天,听说汤川发明的“磁界齿轮”被某家美国企业买下,石神感到相当佩服。
汤川结束硕士课程后的情况,石
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