诡秘游戏排位赛

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134江印的解题过程(1/2)

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叶秋在几年前就做过这道题,是在网上无意间看到的,觉得这个题很有意思,所以印象比较深刻。

当时叶秋还是初中,也是想了好一会儿,才最终试探出了答案。

这个题就完全是一个逻辑思维的题目,叶秋当时也是靠着不停的试探,将自己想到的问句,带入题目中来验证。

这个题的答案就是“你是本地人吗?”

如果在a城,问到只说真话的a城居民,他会回答是,问到说假话的b城居民,他也会回答是。

如果是在b城,问到说真话的a城居民,他会回答不是,而说假话的b城居民,也会回答不是。

这样一来,只要用这个问句随机问一个人,只要这个人回答是,那么这里就是a城,回答不是,那就是在b城。

叶秋没有马上将答案告诉江印,因为他也想看看,邪物出这道题来针对江印,是不是真的可以测出江印的短板在哪,江印会不会真的被这道题难住,一个小时都做不出来。

叶秋也不是一直就这干看着,从店长办公室里面将几分资料拿了出来,坐在一边翻看着,时不时的抬头看看江印的反应就好了。

时间慢慢过去,这段时间并没有顾客过来结账,打扰他的思考。

江印看着这个题目,大概这真的不是他擅长的问题,之前江印自我介绍的时候说过,他是一名数学老师,然而这个题,显然不是数学问题。

非要分到一门学科的话,应该是大学才会有的逻辑学,属于哲学的一个分子学科。

单纯用数学思维来解这道题的话,叶秋都不知道该怎么弄。

不过很快,江印居然拿起收银台抽屉中的纸和笔,开始打草稿了。

叶秋很是好奇,这样的问题,草稿该怎么打呢?不应该就是想一个问题,然后带入题目中去试验吗,难道还真的可以像数学一样计算?

放下手中的资料,叶秋走过来,就看到江印在纸上写道。

“设:a城居民为x,b城居民为y,问题为f。”

“那么a城为a{x,y},b城为b{x,y}。”

“得到公式为:faa{x,y}=a;fbb{x,y}=β;且fa=fb。”

叶秋看到这些,第一感觉就是,这是什么鬼?

江印的字迹非常工整,完全是写出来的一手打印体,根本不像是人书写的,就和电脑上的宋体字一模一样。

“这是在将这个逻辑问题数学化吗?”叶秋有点不懂江印的思路了,又仔细看了一遍之后,也大致了解这些符号的意思。

根据江印最上面的那个设,faa{x,y}=a,所表达的意思,fa为在a城提出的问题,a{x,y}表示a城和城中的a、b城居民,等于a,这个a,则是这个fa问题,在a城中问居民所得到的答案。

同理,fbb{x,y}=β,也是这个意思,只是fb表示这个问题在b城中提问,最后得到β这个答案。

这个两个等式放在一起,江印的意思就是,这个问题,在a城提出,和在b城提出,应该要得到a和β这两个不同的答案,通过答案,来反推自己是在a城还是b城。

叶秋有些惊讶,他不知道江印为什么会这样把实际问题数学化,但这个解题思路是没有问题的,和自己的那个正确答案是一个意思。

随后叶秋又看到,江印将两个等式进行了抵消,去掉了相同的部分,就得到了。

faa=a和fbb=β,同时去掉了{x,y}。

这一步,叶秋解读到的意思是,将询问对象,也就是a城居民和b城居民的干扰去掉,因为江印的假设中,x和y是代表两城的居民。

因为只能问一个问题,还只问一次,那就有4中可能,你问到的人,可能是a城中的a城居民,也可能是a城中的b城居民,当然,也可能是b城中的a城居民,以及b城中的b城居民。

也就是说,你的这个问题,不管是问到这4种情况的中任意一种,都应该能得到正确答案,所以,其实这4种居民身份,对这个问题是什么,取不到决定作用,是干扰项,所以这里便去掉了,得到更加简化的算式。

再然后,江印继续将这两个算式简化,再次去掉了fa和fb。

fa为在a城提出的问题,fb表示在b城中提问,但其实这是同一个问题,因为只能问一次,所以不管是在a城中问,还是在b城中问,问题是相同的,所以fa=fb,再次删除。

最后得到:a=a,b=β

其中a代表a城,b代表b城。

这里就可以解读为:影响答案变成a的因素是a城,影响答案变成β的因素是b城。

也就是说,提问的这句话,想要在两个城市得到不同的答案,和x,y,也就是城中的居民没有关系,只是和这两座城市有关。

换句话说,这个问句当中,也就是假设中的f,要包涵城市,且因为fa=fb,所以,这个问题,必须同时包涵a和b,也就是a城和b城。

问题解到这里,就拿刚才潘飞的答案来说,“你是a城的人吗?这里是a城吗?”

显然这两个答案都是不对的,虽然这两个答案都包涵了城市,但只体现了a城,没有体现b城,和江印现在得到的推论不一致。

同时包涵a城和b城的问题,显然不可能问,你是ab城的人吗?因为这里的居民,只有a城和b城之分,没有同时是a城居民,也是b城居民的人。

那么,提问f当中要同时包括a、b城,只有一个办法,那就是说使用代词。

只见江印再次在纸上写着,他将上面所写的f

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