《测圆海镜》不仅保留了洞渊九容公式，即9种求直角三角形内切圆直径的方法，而且给出一批新的求圆径公式．卷一的"识别杂记"阐明了圆城图式中各勾股形边长之间的关系以及它们与圆径的关系，共六百余条，每条可看作一个定理(或公式)，这部分内容是对中国古代关于勾股容圆问题的总结．后面各卷的习题，都可以在"识别杂记"的基础上以天元术为工具推导出来．李冶总结出一套简明实用的天元术程序，并给出化分式方程为整式方程的方法．他发明了负号和一套先进的小数记法，采用了从零到九的完整数码．除o以外的数码古已有之，是筹式的反映．但筹式中遇o空位，没有符号o．从现存古算书来看，李冶的《测圆海镜》和秦九韶《数书九章》是较早使用o的两本书，它们成书的时间相差不过一年．《测圆海镜》重在列方程，对方程的解法涉及不多．但书中用天元术导出许多高次方程(最高为六次)，给出的根全部准确无误，可见李冶是掌握高次方程数值解法的．
《测圆海镜》的成书标志着天元术成熟，它无疑是当时世界上第一流的数学著作．但由于内容较深，粗知数学的人看不懂．而且当时数学不受重视，所以天元术的传播速度较慢．李冶清楚地看到这一点，他坚信天元术是解决数学问题的一个有力工具，同时深刻认识到普及天元术的必要性．他在结束避难生活、回元氏县定居以后，许多人跟他学数学，促使他写一本深入浅出、便于教学的书，《益古演段》便是在这种情况下写成的．《测困海镜》的研究对象是离生活较远而自成系统的圆城图式，《益古演段》则把天元术用于解决实际问题，研究对象是日常所见的方、圆面积．李冶大概认识到，天元术是从几何中产生的．因此，为了使人们理解天元术，就需回顾它与几何的关系，给代数以几何解释，而对二次方程进行几何解释是最方便的，于是便选择了以二次方程为主要内容的《益古集》(11世纪蒋周撰)．正如《四库全书·益古演段提要》所说："此法(指天元术)虽为诸法之根，然神明变化，不可端倪，学者骤欲通之，茫无门径之可入．惟因方圆幂积以明之，其理尤届易见．"李冶是很乐于作这种普及工作的，他在序言中说："使粗知十百者，便得入室啖其文，顾不快哉！"
《益古演段》的价值不仅在于普及天元术，理论上也有创新首先，李冶善于用传统的出入相补原理及各种等量关系来减少题目中的未知数个数，化多元问题为一元问题．其次，李冶在解方程时采用了设辅助未知数的新方法，以简化运算．李冶作为一个有成就的数学家，在治学态度方面，具有与古往今来的科学家所共有的精神，也有其独特之点：1．在极端艰苦的条件下坚持科学研究，从不间断自己的工作。李冶处在一个动荡不定的时代，特别是弃官隐居以后，从事科学研究的环境是十分艰苦的，常常饥寒至不能自存，但仍处之泰然，以讲学著书为乐。对于数学研究，他也是下过苦功的，他在病危时对其子克修说：“测圆海镜一书，虽九九小数，五常精思致力焉，后世必有知者”。2．坚持科学真理，不为闲言蜚语所动摇数学研究在当时社会是被轻视的，李冶的工作很少得到当时学者的理解。《测圆海镜》和《益古演段》两书，是在他逝世后三十年才得以付印的。3．善于接受前人知识，取其精华。有人问学于李冶，李冶回答说：“学有三：积之之多不若取之之精，取之之精不若得之之深”。这就是说，要去其糟粕，取其精华，并使它成为自己的东西．4．反对文章的深奥化和庸俗化，主张文章是为别人，而不是为自己。李冶在《益古演段》序中说：“今之算者，未必有刘（徽）李（淳风）之工，而编心踞见，不肯晓然示人唯务隐互错揉故为溪滓黯哭，唯恐学者得窥其仿佛也。”他的《益古演段》就是这种主张下的著作。
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