一直观之公理①(axio)
其原理为；一切直观皆为延扩的量。
证明
现象在其方式方面，包含先天的为一切现象之条件之“空间时间中之直观”。除由“一定的空间时间表象所由以产生”之杂多综合以外，——即由同质的杂多之联结及其综合的统一之意识以外——现象绝不能为吾人所感知，即不能收入经验的意识中。普泛所谓直观中所有杂多及同质的事物之综合统一之意识，在对象之表象由此意识始成为可能之限度中，即量(quantum)之概念。乃至对象(所视为现象者)之知觉，亦仅由“所与感性直观之杂多”之综合的统一而可能，此种综合的统一，即“杂多及同质的事物之联结之统一由之始能在量之概念中思维之综合的统一”。易言之，现象绝无例外，一切皆量，且实为延扩的量。又以其为空间时间中之直观，故现象必须由“普泛所谓空间时间所由以规定”之同一综合而表现之也②。
在其部分之表象使其全体表象可能因而部分之表象必然先于全体之时，我名量为延扩的。盖我欲表现一直线，若不在思维中引长之，即由一点逐次产生其一切部分，则无论其如何短小，我亦不能表现之。仅有此种方法，始能得此直观。关于一切时间，不问其如何微小，其事亦正相同。盖在此等时间中，我仅思维自一刹那至别一刹那之继续的进展，由之经由其一切之时间部分及其所增加者，始产生一定之时间量。以一切现象中所有纯粹直观之要素为空间时间二者，故一切现象(视为直观者)皆为延扩的量；仅由直观之感知进程中，部分至部分之继续的综合，此现象始能为吾人所知。因而一切现象皆被直观为集合体，即被直观为以前所与部分之复合体。但并非一切量皆属如是仅吾人在延扩的方法中所表现所感知之量，乃如是耳。
空间之数学(几何学)乃根据于产生的想象力在产生形象中所有此种继续的综合。此为形成先天的感性直观条件(外的现象之纯粹概念之图型，仅在此条件下始能发生)之公理之基础——例如“两点之间仅能作一直线”，“两直线不能包围一空间”等等。凡此两点之间云云，严格言之，皆仅与量(quanta)本身相关之公理。
至关于量(quantitas)即关于答复“某物之量若干”之问题者，则虽有许多命题乃综合的且为直接的确实者(inderabilia不可证者)，但并无严格意义所谓之公理。
如以等数加于等数，其和数亦皆相等，又如以等数减等数，则其余数亦皆相等一类之命题，皆分析的命题；盖我直接意识一方之数量与他方之数量正相同也。故此等命题非公理，盖公理应为先天的综合命题。在另一方面，数的关系之自明的命题，则实为综合的，但不若几何命题之普泛，故不能称之为公理，而仅能名之为算式。如七加五等于十二之命题，非分析的命题。盖在七之表象中，或五之表象中，以及两数联结之表象中，我皆末思及十二之数。(至二数之和中我必思及十二之一事，则非论点所在，盖在分析命题中，问题所在，仅为是否我在主词表象中实际思及宾词耳)。但此命题虽为综合的，亦仅单独的。盖以吾人今所注意者，仅为同质单位之综合，故此等数目虽能普泛的使用，但其综合，则仅能有一种方法行之。如我谓“由二者相加大于第三者之三直线，能成一三角形”，则我所言者，仅为产生的想象力之机能，由此机能，能将直线引之较大或较小，而使之适于任何可能的角形。反之七数仅能在一种方法中成立。由七与五综合而生之十二数目，亦复如是。故此等命题不可称之为公理(否则将有无量数之公理矣)，而仅能称之为算式。
现象所有此种数学之先验的原理，扩大吾人之先天的知识甚广。盖唯有此种原理，始能使纯粹数学以其极精确之度，应用于经验之对象。如无此种原理，则其应用必不能如是之自明；且关于其应用思维当极混乱。盖现象非即物自身。经验的直观则仅由空间时间之纯粹直观而可能者。故几何学对于纯粹直观所主张者，对于经验的直观，能绝对的有效。谓感官之对象不适于空间中形象构成之规律(如线或角之无限可分性之规律等)之无聊反对论，应即摈除。盖若此种反对论有效，则吾人否认空间及一切数学之客观的效力，而将不明数学何以能应用于现象及其应用之程度矣。空间时间之综合，以其为一切直观之本质的方式之综合，乃所以使现象之感知可能，因而使一切外部的经验，及此种经验对象之一切知识可能者。凡纯粹数学关于“感知方式之综合”所证明者，亦必对于所感知之对象有效。一切反对论仅为陷于虚伪之理性之伪辩，此种伪辩妄称使感官之对象自吾人感性之方式条件脱离，在其本纯为现象者，乃以之为接与悟性之对象自身。
在此种假定上，关于对象自无任何种类之综合知识能先天的得之；因而即由空间之纯粹概念，关于对象亦不能综合的有所知也。于是规定此等概念之几何学，其自身亦将不可能矣。
①在第一版之原文如下：
直观之公理
纯粹悟性之原理：一切现象，在其直观中，皆为延扩的量。
②此第一段乃第二版所增加者。
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